Podsumowanie
Aby obliczyć najdłuższy bok (przeciwprostokątną) trójkąta prostokątnego w programie Excel, możesz użyć formuły opartej na twierdzeniu Pitagorasa, przystosowanej do korzystania z operatorów i funkcji matematycznych programu Excel. W pokazanym przykładzie formuła w D5, skopiowana w dół, to:
=SQRT(B5^2+C5^2)
która zwraca długość przeciwprostokątnej, przy danych długościach boku a i na boku b, podanych odpowiednio w kolumnie B i C.
Wyjaśnienie
Twierdzenie Pitagorasa jest kluczową zasadą geometrii euklidesowej. Stwierdza, że kwadrat najdłuższego boku trójkąta prostokątnego (przeciwprostokątnej) jest równy sumie kwadratów dwóch pozostałych boków. Twierdzenie jest zapisane jako równanie takie:
a 2 + b 2 = c 2
Gdy znane są dowolne dwie strony, to równanie można wykorzystać do rozwiązania trzeciej strony. Gdy a i b są znane, długość przeciwprostokątnej można obliczyć ze wzoru:
Gdy znane są b i c, długość boku a można obliczyć ze wzoru:
Gdy znane są a i c, długość boku b można obliczyć ze wzoru:
Aby przetłumaczyć powyższe na składnię formuły programu Excel, użyj operatora potęgowania (^) i funkcji SQRT, jak pokazano poniżej. Twierdzenie Pitagorasa można zapisać jako:
=a^2+b^2=c^2 // pythagorean theorem
Poniższe wzory można wykorzystać do rozwiązania dla każdej z trzech stron:
c=SQRT(a^2+b^2) // hypotenuse a=SQRT(c^2-b^2) // side a b=SQRT(c^2-a^2) // side b
Zamiast operatora potęgowania możesz również użyć funkcji POTĘGA w następujący sposób:
c=SQRT(POWER(a,2)+POWER(b,2)) a=SQRT(POWER(c,2)-POWER(b,2)) b=SQRT(POWER(c,2)-POWER(a,2))
Powyższe formuły są przykładem zagnieżdżania jednej funkcji w drugiej.
