Podsumowanie
Aby obliczyć odchylenie standardowe zestawu danych, można użyć funkcji STEDV.S lub STEDV.P, w zależności od tego, czy zbiór danych jest próbką, czy reprezentuje całą populację. W pokazanym przykładzie formuły w F6 i F7 to:
=STDEV.P(C5:C14) // F6 =STDEV.S(C5:C14) // F7
Wyjaśnienie
Odchylenie standardowe w Excelu
Odchylenie standardowe jest miarą tego, ile jest wariancji w zbiorze liczb w porównaniu ze średnią (średnią) liczb. Aby obliczyć odchylenie standardowe w programie Excel, możesz użyć jednej z dwóch podstawowych funkcji, w zależności od zestawu danych. Jeśli dane reprezentują całą populację, można użyć funkcji ODCH.STANDARDOWE.P. JEŚLI dane są tylko próbką i chcesz dokonać ekstrapolacji na całą populację, możesz użyć funkcji ODCH.STANDARDOWE, aby skorygować odchylenie próbki, jak wyjaśniono poniżej. Obie funkcje są w pełni automatyczne.
Poprawka Bessela, STDEV.P vs. STDEV.S
Podczas obliczania statystyk dla całej populacji (średnia, wariancja itp.) Wyniki są dokładne, ponieważ wszystkie dane są dostępne. Jednak podczas obliczania statystyk dla próbki wyniki są szacunkowe i dlatego nie są tak dokładne.
Poprawka Bessela to korekta dokonana w celu skorygowania odchylenia występującego podczas pracy z przykładowymi danymi. We wzorach pojawia się jako n-1, gdzie n to liczba. Podczas pracy z populacją próby poprawka Bessela może zapewnić lepsze oszacowanie odchylenia standardowego.
W kontekście programu Excel i odchylenia standardowego kluczową kwestią jest:
- Funkcja ODCH.STANDARDOWE wykorzystuje poprawkę Bessela
- Funkcja STDEV.P nie
Kiedy należy używać STDEV.S, które obejmuje korektę Bessela? To zależy.
- Jeśli masz dane dla całej populacji, użyj ODCH.STANDARD
- Jeśli masz odpowiednio dużą próbę i chcesz przybliżyć odchylenie standardowe dla całej populacji, użyj funkcji ODCH.STANDARDOWE.
- Jeśli masz przykładowe dane i chcesz tylko odchylenia standardowego dla próbki, bez ekstrapolacji na całą populację, użyj funkcji ODCH.STANDARDOWE.P.
Należy pamiętać, że w większości przypadków mała próbka nie będzie dobrym przybliżeniem populacji. Z drugiej strony wystarczająco duża próba będzie zbliżona do statystyk tworzonych dla populacji. W takich przypadkach poprawka Bessela może nie być przydatna.
Ręczne obliczenia odchylenia standardowego
Poniższy ekran pokazuje, jak ręcznie obliczyć odchylenie standardowe w programie Excel.
Kolumna D oblicza odchylenie, czyli wartość minus średnia. Wzór w D5 skopiowany w dół to:
=C5-AVERAGE($C$5:$C$14)
Kolumna E pokazuje odchylenia do kwadratu. Wzór w E5 skopiowany poniżej to:
=(D5)^2
W H5 obliczamy odchylenie standardowe dla populacji za pomocą następującego wzoru:
=SQRT(SUM(E5:E14)/COUNT(E5:E14))
W H6 obliczamy odchylenie standardowe dla próbki za pomocą wzoru wykorzystującego poprawkę Bessela:
=SQRT(SUM(E5:E14)/(COUNT(E5:E14)-1))
Starsze funkcje
Możesz zauważyć, że Excel zawiera starsze funkcje, STDEVP i STDEV, które również obliczają odchylenie standardowe. W skrócie:
- ODCH.STANDARDOWE.P zastępuje funkcję ODCH.STANDARDOWE, zachowując identyczne zachowanie.
- ODCH.STANDARDOWE zastępuje funkcję ODCH.STANDARDOWE, zachowując identyczne zachowanie.
Chociaż STDEVP i STDEV nadal istnieją w celu zapewnienia kompatybilności wstecznej, firma Microsoft zaleca, aby zamiast tego używać nowszych funkcji STDEV.P i STDEV.S.
