W tym artykule dowiemy się o macierzach Pythona korzystających z list zagnieżdżonych i pakiecie NumPy.
Macierz to dwuwymiarowa struktura danych, w której liczby są rozmieszczone w wierszach i kolumnach. Na przykład:
Ta macierz to macierz 3x4 (wymawiane jako „trzy na cztery”), ponieważ ma 3 wiersze i 4 kolumny.
Python Matrix
Python nie ma wbudowanego typu dla macierzy. Listę listy możemy jednak traktować jako macierz. Na przykład:
A = ((1, 4, 5), (-5, 8, 9))
Możemy traktować tę listę jako macierz mającą 2 wiersze i 3 kolumny.
Przed kontynuowaniem tego artykułu zapoznaj się z listami w języku Python.
Zobaczmy, jak pracować z listą zagnieżdżoną.
A = ((1, 4, 5, 12), (-5, 8, 9, 0), (-6, 7, 11, 19)) print("A =", A) print("A(1) =", A(1)) # 2nd row print("A(1)(2) =", A(1)(2)) # 3rd element of 2nd row print("A(0)(-1) =", A(0)(-1)) # Last element of 1st Row column = (); # empty list for row in A: column.append(row(2)) print("3rd column =", column)
Kiedy uruchomimy program, wynik będzie:
A = ((1, 4, 5, 12), (-5, 8, 9, 0), (-6, 7, 11, 19)) A (1) = (-5, 8, 9, 0) A (1) (2) = 9 A (0) (- 1) = 12 3. kolumna = (5, 9, 11)
Oto kilka innych przykładów związanych z macierzami Pythona przy użyciu list zagnieżdżonych.
- Dodaj dwie macierze
- Transponuj macierz
- Pomnóż dwie macierze
Używanie list zagnieżdżonych jako macierzy działa w przypadku prostych zadań obliczeniowych, jednak istnieje lepszy sposób pracy z macierzami w Pythonie przy użyciu pakietu NumPy.
NumPy Array
NumPy to pakiet do obliczeń naukowych, który obsługuje potężny N-wymiarowy obiekt tablicowy. Zanim będziesz mógł używać NumPy, musisz go zainstalować. Po więcej informacji,
- Odwiedź: Jak zainstalować NumPy?
- Jeśli korzystasz z systemu Windows, pobierz i zainstaluj dystrybucję Anaconda Pythona. Zawiera NumPy i kilka innych pakietów związanych z nauką o danych i uczeniem maszynowym.
Po zainstalowaniu NumPy możesz go importować i używać.
NumPy zapewnia wielowymiarową tablicę liczb (która w rzeczywistości jest obiektem). Weźmy przykład:
import numpy as np a = np.array((1, 2, 3)) print(a) # Output: (1, 2, 3) print(type(a)) # Output:
Jak widać, wywoływana jest klasa tablicowa NumPy ndarray.
Jak stworzyć tablicę NumPy?
Istnieje kilka sposobów tworzenia tablic NumPy.
1. Tablica liczb całkowitych, zmiennoprzecinkowych i liczb zespolonych
import numpy as np A = np.array(((1, 2, 3), (3, 4, 5))) print(A) A = np.array(((1.1, 2, 3), (3, 4, 5))) # Array of floats print(A) A = np.array(((1, 2, 3), (3, 4, 5)), dtype = complex) # Array of complex numbers print(A)
Po uruchomieniu programu wynik będzie następujący:
((1 2 3) (3 4 5)) ((1.1 2. 3.) (3. 4. 5.)) ((1. + 0.j 2. + 0.j 3. + 0.j) (3. + 0.j 4. + 0.j 5. + 0.j))
2. Tablica zer i jedynek
import numpy as np zeors_array = np.zeros( (2, 3) ) print(zeors_array) ''' Output: ((0. 0. 0.) (0. 0. 0.)) ''' ones_array = np.ones( (1, 5), dtype=np.int32 ) // specifying dtype print(ones_array) # Output: ((1 1 1 1 1))
Tutaj określiliśmy dtype32 bity (4 bajty). Dlatego ta tablica może przyjmować wartości od do .-2-312-31-1
3. Korzystanie z funkcji arange () i shape ()
import numpy as np A = np.arange(4) print('A =', A) B = np.arange(12).reshape(2, 6) print('B =', B) ''' Output: A = (0 1 2 3) B = (( 0 1 2 3 4 5) ( 6 7 8 9 10 11)) '''
Dowiedz się więcej o innych sposobach tworzenia tablicy NumPy.
Operacje na macierzach
Powyżej podano 3 przykłady: dodanie dwóch macierzy, pomnożenie dwóch macierzy i transpozycja macierzy. Do pisania tych programów używaliśmy wcześniej zagnieżdżonych list. Zobaczmy, jak możemy wykonać to samo zadanie przy użyciu tablicy NumPy.
Dodanie dwóch macierzy
Używamy +operatora, aby dodać odpowiednie elementy dwóch macierzy NumPy.
import numpy as np A = np.array(((2, 4), (5, -6))) B = np.array(((9, -3), (3, 6))) C = A + B # element wise addition print(C) ''' Output: ((11 1) ( 8 0)) '''
Mnożenie dwóch macierzy
Aby pomnożyć dwie macierze, używamy dot()metody. Dowiedz się więcej o tym, jak działa numpy.dot.
Uwaga: * służy do mnożenia tablic (mnożenie odpowiednich elementów dwóch tablic), a nie mnożenia macierzy.
import numpy as np A = np.array(((3, 6, 7), (5, -3, 0))) B = np.array(((1, 1), (2, 1), (3, -3))) C = A.dot(B) print(C) ''' Output: (( 36 -12) ( -1 2)) '''
Transpozycja macierzy
Używamy numpy.transpose do obliczenia transpozycji macierzy.
import numpy as np A = np.array(((1, 1), (2, 1), (3, -3))) print(A.transpose()) ''' Output: (( 1 2 3) ( 1 1 -3)) '''
Jak widać, NumPy znacznie ułatwiło nam zadanie.
Uzyskaj dostęp do elementów macierzy, wierszy i kolumn
Access matrix elements
Similar like lists, we can access matrix elements using index. Let's start with a one-dimensional NumPy array.
import numpy as np A = np.array((2, 4, 6, 8, 10)) print("A(0) =", A(0)) # First element print("A(2) =", A(2)) # Third element print("A(-1) =", A(-1)) # Last element
When you run the program, the output will be:
A(0) = 2 A(2) = 6 A(-1) = 10
Now, let's see how we can access elements of a two-dimensional array (which is basically a matrix).
import numpy as np A = np.array(((1, 4, 5, 12), (-5, 8, 9, 0), (-6, 7, 11, 19))) # First element of first row print("A(0)(0) =", A(0)(0)) # Third element of second row print("A(1)(2) =", A(1)(2)) # Last element of last row print("A(-1)(-1) =", A(-1)(-1))
When we run the program, the output will be:
A(0)(0) = 1 A(1)(2) = 9 A(-1)(-1) = 19
Access rows of a Matrix
import numpy as np A = np.array(((1, 4, 5, 12), (-5, 8, 9, 0), (-6, 7, 11, 19))) print("A(0) =", A(0)) # First Row print("A(2) =", A(2)) # Third Row print("A(-1) =", A(-1)) # Last Row (3rd row in this case)
When we run the program, the output will be:
A(0) = (1, 4, 5, 12) A(2) = (-6, 7, 11, 19) A(-1) = (-6, 7, 11, 19)
Access columns of a Matrix
import numpy as np A = np.array(((1, 4, 5, 12), (-5, 8, 9, 0), (-6, 7, 11, 19))) print("A(:,0) =",A(:,0)) # First Column print("A(:,3) =", A(:,3)) # Fourth Column print("A(:,-1) =", A(:,-1)) # Last Column (4th column in this case)
When we run the program, the output will be:
A(:,0) = ( 1 -5 -6) A(:,3) = (12 0 19) A(:,-1) = (12 0 19)
If you don't know how this above code works, read slicing of a matrix section of this article.
Slicing of a Matrix
Slicing of a one-dimensional NumPy array is similar to a list. If you don't know how slicing for a list works, visit Understanding Python's slice notation.
Weźmy przykład:
import numpy as np letters = np.array((1, 3, 5, 7, 9, 7, 5)) # 3rd to 5th elements print(letters(2:5)) # Output: (5, 7, 9) # 1st to 4th elements print(letters(:-5)) # Output: (1, 3) # 6th to last elements print(letters(5:)) # Output:(7, 5) # 1st to last elements print(letters(:)) # Output:(1, 3, 5, 7, 9, 7, 5) # reversing a list print(letters(::-1)) # Output:(5, 7, 9, 7, 5, 3, 1)
Zobaczmy teraz, jak możemy wyciąć macierz.
import numpy as np A = np.array(((1, 4, 5, 12, 14), (-5, 8, 9, 0, 17), (-6, 7, 11, 19, 21))) print(A(:2, :4)) # two rows, four columns ''' Output: (( 1 4 5 12) (-5 8 9 0)) ''' print(A(:1,)) # first row, all columns ''' Output: (( 1 4 5 12 14)) ''' print(A(:,2)) # all rows, second column ''' Output: ( 5 9 11) ''' print(A(:, 2:5)) # all rows, third to the fifth column '''Output: (( 5 12 14) ( 9 0 17) (11 19 21)) '''
Jak widać, używanie NumPy (zamiast list zagnieżdżonych) znacznie ułatwia pracę z macierzami, a nawet nie podrapaliśmy podstaw. Sugerujemy szczegółowe zapoznanie się z pakietem NumPy, zwłaszcza jeśli próbujesz używać Pythona do nauki / analizy danych.
Zasoby NumPy, które mogą okazać się pomocne:
- NumPy Tutorial
- NumPy Reference
