W tym samouczku dowiesz się, czym jest lista sąsiedztwa. Znajdziesz również działające przykłady list sąsiedztwa w językach C, C ++, Java i Python.
Lista sąsiedztwa przedstawia wykres jako tablicę połączonych list.
Indeks tablicy reprezentuje wierzchołek, a każdy element na jego liście połączonej reprezentuje inne wierzchołki, które tworzą krawędź z wierzchołkiem.
Reprezentacja listy sąsiedztwa
Poniżej przedstawiono wykres i odpowiadającą mu reprezentację listy sąsiedztwa.
Reprezentacja listy sąsiedztwa
Lista sąsiedztwa jest wydajna pod względem przechowywania, ponieważ musimy przechowywać tylko wartości dla krawędzi. W przypadku rzadkiego wykresu z milionami wierzchołków i krawędzi może to oznaczać dużo zaoszczędzonego miejsca.
Struktura listy sąsiedztwa
Najprostsza lista przylegania wymaga struktury danych węzła do przechowywania wierzchołka i struktury danych wykresu do organizowania węzłów.
Pozostajemy blisko podstawowej definicji grafu - zbioru wierzchołków i krawędzi (V, E). Dla uproszczenia używamy wykresu bez etykiety w przeciwieństwie do wykresu oznaczonego, tj. Wierzchołki są identyfikowane za pomocą indeksów 0,1,2,3.
Przyjrzyjmy się tutaj strukturom danych.
struct node ( int vertex; struct node* next; ); struct Graph ( int numVertices; struct node** adjLists; );
Nie pozwól, by struct node** adjListscię przytłoczyło.
Mówimy tylko, że chcemy przechowywać wskaźnik do struct node*. Dzieje się tak, ponieważ nie wiemy, ile wierzchołków będzie miał wykres i dlatego nie możemy utworzyć tablicy połączonych list w czasie kompilacji.
Lista sąsiedztwa C ++
Jest to ta sama struktura, ale używając wbudowanych struktur danych STL listy C ++, sprawiamy, że struktura jest nieco czystsza. Jesteśmy również w stanie streścić szczegóły realizacji.
class Graph ( int numVertices; list *adjLists; public: Graph(int V); void addEdge(int src, int dest); );
Lista sąsiedztwa Java
Używamy kolekcji Java do przechowywania tablicy połączonych list.
class Graph ( private int numVertices; private LinkedList adjLists(); )
Typ LinkedList zależy od tego, jakie dane chcesz w niej przechowywać. W przypadku wykresu z etykietami można przechowywać słownik zamiast liczby całkowitej
Lista sąsiedztwa Python
Jest powód, dla którego Python jest tak lubiany. Prosty słownik wierzchołków i jego krawędzi jest wystarczającą reprezentacją grafu. Możesz uczynić sam wierzchołek tak złożonym, jak chcesz.
graph = ('A': set(('B', 'C')), 'B': set(('A', 'D', 'E')), 'C': set(('A', 'F')), 'D': set(('B')), 'E': set(('B', 'F')), 'F': set(('C', 'E')))
Przykłady w Pythonie, Javie i C / C ++
Python Java C C ++ # Adjascency List representation in Python class AdjNode: def __init__(self, value): self.vertex = value self.next = None class Graph: def __init__(self, num): self.V = num self.graph = (None) * self.V # Add edges def add_edge(self, s, d): node = AdjNode(d) node.next = self.graph(s) self.graph(s) = node node = AdjNode(s) node.next = self.graph(d) self.graph(d) = node # Print the graph def print_agraph(self): for i in range(self.V): print("Vertex " + str(i) + ":", end="") temp = self.graph(i) while temp: print(" -> ()".format(temp.vertex), end="") temp = temp.next print(" ") if __name__ == "__main__": V = 5 # Create graph and edges graph = Graph(V) graph.add_edge(0, 1) graph.add_edge(0, 2) graph.add_edge(0, 3) graph.add_edge(1, 2) graph.print_agraph()
// Adjascency List representation in Java import java.util.*; class Graph ( // Add edge static void addEdge(ArrayList am, int s, int d) ( am.get(s).add(d); am.get(d).add(s); ) public static void main(String() args) ( // Create the graph int V = 5; ArrayList am = new ArrayList (V); for (int i = 0; i < V; i++) am.add(new ArrayList()); // Add edges addEdge(am, 0, 1); addEdge(am, 0, 2); addEdge(am, 0, 3); addEdge(am, 1, 2); printGraph(am); ) // Print the graph static void printGraph(ArrayList am) ( for (int i = 0; i < am.size(); i++) ( System.out.println("Vertex " + i + ":"); for (int j = 0; j " + am.get(i).get(j)); ) System.out.println(); ) ) )
// Adjascency List representation in C #include #include struct node ( int vertex; struct node* next; ); struct node* createNode(int); struct Graph ( int numVertices; struct node** adjLists; ); // Create a node struct node* createNode(int v) ( struct node* newNode = malloc(sizeof(struct node)); newNode->vertex = v; newNode->next = NULL; return newNode; ) // Create a graph struct Graph* createAGraph(int vertices) ( struct Graph* graph = malloc(sizeof(struct Graph)); graph->numVertices = vertices; graph->adjLists = malloc(vertices * sizeof(struct node*)); int i; for (i = 0; i adjLists(i) = NULL; return graph; ) // Add edge void addEdge(struct Graph* graph, int s, int d) ( // Add edge from s to d struct node* newNode = createNode(d); newNode->next = graph->adjLists(s); graph->adjLists(s) = newNode; // Add edge from d to s newNode = createNode(s); newNode->next = graph->adjLists(d); graph->adjLists(d) = newNode; ) // Print the graph void printGraph(struct Graph* graph) ( int v; for (v = 0; v numVertices; v++) ( struct node* temp = graph->adjLists(v); printf(" Vertex %d: ", v); while (temp) ( printf("%d -> ", temp->vertex); temp = temp->next; ) printf(""); ) ) int main() ( struct Graph* graph = createAGraph(4); addEdge(graph, 0, 1); addEdge(graph, 0, 2); addEdge(graph, 0, 3); addEdge(graph, 1, 2); printGraph(graph); return 0; )
// Adjascency List representation in C++ #include using namespace std; // Add edge void addEdge(vector adj(), int s, int d) ( adj(s).push_back(d); adj(d).push_back(s); ) // Print the graph void printGraph(vector adj(), int V) ( for (int d = 0; d < V; ++d) ( cout << " Vertex " << d << ":"; for (auto x : adj(d)) cout < " << x; printf(""); ) ) int main() ( int V = 5; // Create a graph vector adj(V); // Add edges addEdge(adj, 0, 1); addEdge(adj, 0, 2); addEdge(adj, 0, 3); addEdge(adj, 1, 2); printGraph(adj, V); )
