Jak korzystać z funkcji ROZKŁAD.NORMALNY programu Excel -

Podsumowanie

Funkcja ROZKŁAD.NORMALNY programu Excel zwraca wartości funkcji normalnej gęstości prawdopodobieństwa (PDF) i normalnej funkcji rozkładu skumulowanego (CDF). PDF zwraca wartości punktów na krzywej. Funkcja CDF zwraca obszar pod krzywą po lewej stronie wartości.

Cel, powód

Uzyskaj wartości i obszary dla rozkładu normalnego

Wartość zwracana

Wyjście normalnego PDF i CDF

Składnia

= ROZKŁAD.NORMALNY (x; średnia; odchylenie standardowe; skumulowana)

Argumenty

  • x - Wartość wejściowa x.
  • mean - Centrum dystrybucji.
  • standard_dev - odchylenie standardowe rozkładu.
  • skumulowany - wartość logiczna, która określa, czy używana jest funkcja gęstości prawdopodobieństwa, czy dystrybuanta.

Wersja

Excel 2010

Uwagi dotyczące użytkowania

Funkcja ROZKŁAD.NORMALNY zwraca wartości dla funkcji normalnej gęstości prawdopodobieństwa (PDF) i normalnej funkcji rozkładu skumulowanego (CDF). Na przykład NORM.DIST (5,3,2, TRUE) zwraca wynik 0,841, który odpowiada obszarowi na lewo od 5 pod krzywą dzwonową opisaną przez średnią 3 i odchylenie standardowe 2. Jeśli kumulacyjna flaga jest ustawiona na FALSE, tak jak w NORM.DIST (5,3,2, FALSE), wyjście wynosi 0,121, co odpowiada punktowi na krzywej w punkcie 5.

=NORM.DIST(5,3,2,TRUE)=0.841


=NORM.DIST(5,3,2,FALSE)=0.121

Wyjście funkcji jest wizualizowane poprzez narysowanie krzywej w kształcie dzwonu zdefiniowanej przez wejście do funkcji. Jeśli skumulowana flaga jest ustawiona na PRAWDA, zwracana wartość jest równa obszarowi po lewej stronie wejścia. Jeśli flaga kumulacji ma wartość FALSE, wartość zwracana jest równa wartości na krzywej.

Wyjaśnienie

Normalny PDF to funkcja gęstości prawdopodobieństwa w kształcie dzwonu opisana dwiema wartościami: średnią i odchyleniem standardowym. Średnia reprezentuje centrum lub „równoważenie” punkt dystrybucji. Odchylenie standardowe reprezentuje jak rozprzestrzenianie się wokół dystrybucji wynosi około średnią. Powierzchnia pod rozkładem normalnym jest zawsze równa 1 i jest proporcjonalna do odchylenia standardowego, jak pokazano na poniższym rysunku. Na przykład 68,3% obszaru zawsze będzie mieściło się w granicach jednego odchylenia standardowego średniej.

Funkcje gęstości prawdopodobieństwa modelują problemy w zakresach ciągłych. Obszar pod funkcją przedstawia prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia w tym zakresie. Na przykład prawdopodobieństwo, że student zdobędzie dokładnie 93,41% z testu jest bardzo mało prawdopodobne. Zamiast tego rozsądne jest obliczenie prawdopodobieństwa uzyskania przez studenta wyniku testu między 90% a 95%. Zakładając, że wyniki testu mają rozkład normalny, prawdopodobieństwo można obliczyć przy użyciu wyniku funkcji rozkładu skumulowanego, jak pokazano w poniższym wzorze.

=NORM.DIST(95,μ,σ,TRUE)-NORM.DIST(90,μ,σ,TRUE)

W tym przykładzie, jeśli podstawimy średnią 80 cali za μ i odchylenie standardowe 10 cali dla σ, wówczas prawdopodobieństwo uzyskania przez ucznia wyniku między 90 a 95 na 100 wynosi 9,18%.

=NORM.DIST(95,80,10,TRUE)-NORM.DIST(90,80,10,TRUE)=0.0918

Zdjęcia dzięki uprzejmości wumbo.net.

Interesujące artykuły...