Drzewo binarne

W tym samouczku dowiesz się o drzewie binarnym i jego różnych typach. Znajdziesz również działające przykłady drzewa binarnego w C, C ++, Javie i Pythonie.

Drzewo binarne to drzewiasta struktura danych, w której każdy węzeł nadrzędny może mieć co najwyżej dwoje dzieci. Na przykład,

Drzewo binarne

Rodzaje drzew binarnych

Pełne drzewo binarne

Pełne drzewo binarne to specjalny typ drzewa binarnego, w którym każdy węzeł nadrzędny / węzeł wewnętrzny ma dwoje dzieci lub nie ma ich wcale.

Pełne drzewo binarne

Aby dowiedzieć się więcej, odwiedź pełne drzewo binarne.

Doskonałe drzewo binarne

Idealne drzewo binarne to rodzaj drzewa binarnego, w którym każdy wewnętrzny węzeł ma dokładnie dwa węzły potomne, a wszystkie węzły liści są na tym samym poziomie.

Doskonałe drzewo binarne

Aby dowiedzieć się więcej, odwiedź idealne drzewo binarne.

Kompletne drzewo binarne

Pełne drzewo binarne jest jak pełne drzewo binarne, ale ma dwie główne różnice

  1. Każdy poziom musi być całkowicie wypełniony
  2. Wszystkie elementy liści muszą być pochylone w lewo.
  3. Ostatni element liścia może nie mieć odpowiedniego rodzeństwa, tj. Pełne drzewo binarne nie musi być pełnym drzewem binarnym.
Kompletne drzewo binarne

Aby dowiedzieć się więcej, odwiedź pełne drzewo binarne.

Drzewo zdegenerowane lub patologiczne

Drzewo zdegenerowane lub patologiczne to drzewo, które ma jedno dziecko w lewo lub w prawo.

Zdegenerowane drzewo binarne

Przekrzywione drzewo binarne

Skośne drzewo binarne to drzewo patologiczne / zdegenerowane, w którym drzewo jest zdominowane przez lewe lub prawe węzły. Zatem istnieją dwa typy skośnego drzewa binarnego: drzewo binarne skośne w lewo i drzewo binarne skośne w prawo .

Przekrzywione drzewo binarne

Zrównoważone drzewo binarne

Jest to rodzaj drzewa binarnego, w którym różnica między lewym i prawym poddrzewem dla każdego węzła wynosi 0 lub 1.

Zrównoważone drzewo binarne

Aby dowiedzieć się więcej, odwiedź zrównoważone drzewo binarne.

Reprezentacja drzewa binarnego

Węzeł drzewa binarnego jest reprezentowany przez strukturę zawierającą część danych i dwa wskaźniki do innych struktur tego samego typu.

 struct node ( int data; struct node *left; struct node *right; );
Reprezentacja drzewa binarnego

Przykłady w Pythonie, Javie i C / C ++

Python Java C + 
 # Binary Tree in Python class Node: def __init__(self, key): self.left = None self.right = None self.val = key # Traverse preorder def traversePreOrder(self): print(self.val, end=' ') if self.left: self.left.traversePreOrder() if self.right: self.right.traversePreOrder() # Traverse inorder def traverseInOrder(self): if self.left: self.left.traverseInOrder() print(self.val, end=' ') if self.right: self.right.traverseInOrder() # Traverse postorder def traversePostOrder(self): if self.left: self.left.traversePostOrder() if self.right: self.right.traversePostOrder() print(self.val, end=' ') root = Node(1) root.left = Node(2) root.right = Node(3) root.left.left = Node(4) print("Pre order Traversal: ", end="") root.traversePreOrder() print("In order Traversal: ", end="") root.traverseInOrder() print("Post order Traversal: ", end="") root.traversePostOrder()
 // Binary Tree in Java // Node creation class Node ( int key; Node left, right; public Node(int item) ( key = item; left = right = null; ) ) class BinaryTree ( Node root; BinaryTree(int key) ( root = new Node(key); ) BinaryTree() ( root = null; ) // Traverse Inorder public void traverseInOrder(Node node) ( if (node != null) ( traverseInOrder(node.left); System.out.print(" " + node.key); traverseInOrder(node.right); ) ) // Traverse Postorder public void traversePostOrder(Node node) ( if (node != null) ( traversePostOrder(node.left); traversePostOrder(node.right); System.out.print(" " + node.key); ) ) // Traverse Preorder public void traversePreOrder(Node node) ( if (node != null) ( System.out.print(" " + node.key); traversePreOrder(node.left); traversePreOrder(node.right); ) ) public static void main(String() args) ( BinaryTree tree = new BinaryTree(); tree.root = new Node(1); tree.root.left = new Node(2); tree.root.right = new Node(3); tree.root.left.left = new Node(4); System.out.print("Pre order Traversal: "); tree.traversePreOrder(tree.root); System.out.print("In order Traversal: "); tree.traverseInOrder(tree.root); System.out.print("Post order Traversal: "); tree.traversePostOrder(tree.root); ) )
 // Tree traversal in C #include #include struct node ( int item; struct node* left; struct node* right; ); // Inorder traversal void inorderTraversal(struct node* root) ( if (root == NULL) return; inorderTraversal(root->left); printf("%d ->", root->item); inorderTraversal(root->right); ) // Preorder traversal void preorderTraversal(struct node* root) ( if (root == NULL) return; printf("%d ->", root->item); preorderTraversal(root->left); preorderTraversal(root->right); ) // Postorder traversal void postorderTraversal(struct node* root) ( if (root == NULL) return; postorderTraversal(root->left); postorderTraversal(root->right); printf("%d ->", root->item); ) // Create a new Node struct node* createNode(value) ( struct node* newNode = malloc(sizeof(struct node)); newNode->item = value; newNode->left = NULL; newNode->right = NULL; return newNode; ) // Insert on the left of the node struct node* insertLeft(struct node* root, int value) ( root->left = createNode(value); return root->left; ) // Insert on the right of the node struct node* insertRight(struct node* root, int value) ( root->right = createNode(value); return root->right; ) int main() ( struct node* root = createNode(1); insertLeft(root, 2); insertRight(root, 3); insertLeft(root->left, 4); printf("Inorder traversal "); inorderTraversal(root); printf("Preorder traversal "); preorderTraversal(root); printf("Postorder traversal "); postorderTraversal(root); )
 // Binary Tree in C++ #include #include using namespace std; struct node ( int data; struct node *left; struct node *right; ); // New node creation struct node *newNode(int data) ( struct node *node = (struct node *)malloc(sizeof(struct node)); node->data = data; node->left = NULL; node->right = NULL; return (node); ) // Traverse Preorder void traversePreOrder(struct node *temp) ( if (temp != NULL) ( cout << " "  left); traversePreOrder(temp->right); ) ) // Traverse Inorder void traverseInOrder(struct node *temp) ( if (temp != NULL) ( traverseInOrder(temp->left); cout << " "  right); ) ) // Traverse Postorder void traversePostOrder(struct node *temp) ( if (temp != NULL) ( traversePostOrder(temp->left); traversePostOrder(temp->right); cout << " "  left = newNode(2); root->right = newNode(3); root->left->left = newNode(4); cout << "preorder traversal: "; traversePreOrder(root); cout << "Inorder traversal: "; traverseInOrder(root); cout << "Postorder traversal: "; traversePostOrder(root); )

Aplikacje drzewa binarnego

  • Łatwy i szybki dostęp do danych
  • W algorytmach routera
  • Aby zaimplementować strukturę danych sterty
  • Drzewo składni

Interesujące artykuły...